题目
线代惯性定理
提问时间:2021-02-04
答案
因为C=P'AP,两边同时做换行变换或换列变换,效果抵消;乘行加到另一行变换,符号不变,且不影响行列式的值;乘某一因子,两边同时变换,符号抵消.可证明两个标准型之间无法合同
“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP=B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两
个结果.
①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是实的.
②对于一个n阶实对称矩阵A,与它合同的实对角矩阵当然不只一个,(相应的P
也变化).但是这些实对角矩阵的对角元中,正数的个数是一定的(叫A的正惯
性指数),负数的个数也是一定的(叫A的负惯性指数).
结果②就是“惯性定理
“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP=B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两
个结果.
①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是实的.
②对于一个n阶实对称矩阵A,与它合同的实对角矩阵当然不只一个,(相应的P
也变化).但是这些实对角矩阵的对角元中,正数的个数是一定的(叫A的正惯
性指数),负数的个数也是一定的(叫A的负惯性指数).
结果②就是“惯性定理
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1怎样才能让创造财富的源泉充分涌流
- 2假如奶奶住在南京,你听到未来一个星期的最高气温为39度的天气预报时给奶奶打了一个电话,说出说话内容.
- 3空城计简介40字
- 4甲乙二人同时从相距36千米的两地相向而行,4小时相遇.已知甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?
- 5直角三角形有两条边是2,则其内切圆半径是
- 6检验苯酚的存在,除了用FeCl3溶液,是否可以用溴水?
- 7出郭相扶将的将是什么意思
- 8工程队修一条水渠,第一天修了全长的1/4,第二天修了全长的30%,还剩下900米没修.这条水渠全长多少米?
- 9生物入侵者要不要干预以及原因
- 10that must be a lot more fun than taking a bus这句话的否定句
热门考点