题目
在△abc中,ab=ac,d、e为bc上的一点,且ad=ae,求证∠bad=∠cae,分别用三线合一和全等的方法证明
提问时间:2021-02-04
答案
证明:
1.作AF⊥BC于F
∵AB=AC,AD=AE
∴⊿ABC和⊿ADE都是等腰三角形
根据等腰三角形三线合一
AF是∠DAE和∠BAC的平分线
∴∠BAF=∠CAF,∠DAF=∠EAF
∵∠BAD=∠BAF-∠DAF
∠CAE=∠CAF-∠EAF
∴∠BAD=∠CAE
2.∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADF=∠AEF
∵∠ADB=180º-∠ADF,∠AEC=180º-∠AEF
∴∠ADB=∠AEC【加上∠B=∠C,AB=AC】
∴⊿ABD≌⊿ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
1.作AF⊥BC于F
∵AB=AC,AD=AE
∴⊿ABC和⊿ADE都是等腰三角形
根据等腰三角形三线合一
AF是∠DAE和∠BAC的平分线
∴∠BAF=∠CAF,∠DAF=∠EAF
∵∠BAD=∠BAF-∠DAF
∠CAE=∠CAF-∠EAF
∴∠BAD=∠CAE
2.∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADF=∠AEF
∵∠ADB=180º-∠ADF,∠AEC=180º-∠AEF
∴∠ADB=∠AEC【加上∠B=∠C,AB=AC】
∴⊿ABD≌⊿ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1what happened _______the evening of Firday?
- 2印尼尼西亚天气什么样
- 3下列各组句子中加点词语意思及用法相同的一项是( )
- 4无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数.试说明:任意一个奇数的平方与1的差都能被8整除.
- 5翻译maintain what little food sources are available
- 6南美洲的范围,不是位置
- 7常温下,将盛有10mlNO2和10mlNO的混合气体的试管倒立于水槽中,并向其中通入O2,一段时间后,试管内还剩余2ml气体,则通入O2的体积是多少
- 8解方程组(x+3)/2+(y+5)/3=7 (x+4)/3-(2y-3)/5=2
- 9硫酸铜溶液结晶的条件是什么
- 10两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形,面积是300平方厘米,其中一个梯形的面积是_平方厘米.
热门考点
- 1请问如何根据经纬度计算面积
- 2坦然看生活阅读答案
- 3我家离学校很近(close to ) 翻译要用上括号里的短语.
- 4菲林试剂与双缩脲试剂能鉴别下列哪些疾病
- 5先化简,再求值;2(2a2+9b)-3(5a2-4b)其中a=-1,b=1/2.
- 6车长为L,铁路桥长为2L,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,则车尾过桥尾时速度为( ) A.3v2-v1 B.3v2+v1 C.(3v22−v21)2 D.3v2
- 71/3>()>0.25 0.6
- 8若函数f(x)=a|x-b|+2在x∈[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是——.
- 9祖国建设成就 家乡发展变化
- 10定义新运算:a△b=4a-3b,且x△(5△2)=46,求x