题目

在三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,已知a、b、c成等比数列
且a^2-c^2=ac-bc,求∠A的大小及bsinB/c的值

提问时间：2021-02-04

答案

由a、b、c成等比数列,得b²=ac,
所以a²-c²=ac-bc=b²-bc,
即a²=b²+c²-bc=b²+c²-2bc(1/2),
得cosA=1/2,所以A=60º,
又由b²=ac,得b/c=a/b=sinA/sinB,
所以bsinB/c=sinA=√3/2.