题目
等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°,则这个三角形各个内角的度数分别是______.
提问时间:2021-02-04
答案
如图所示,AB=AC,∠1=∠2+30°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠1、∠2分别是△ABC的外角,
∴∠1=∠B+∠BAC,∠2=∠B+∠ACB,
∵∠1=∠2+30°,∴∠1-∠2=∠B+∠BAC-∠B-∠ACB=∠BAC-∠ACB=30°…①,
∵∠B=∠ACB,∴∠B+∠ACB+∠A=180°,
∴2∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-2∠ACB,代入①得,180°-2∠ACB-∠ACB=30°,
解得,∠ACB=50°,
∴∠B=50°,∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-50°=80°,
∴这个三角形各个内角的度数分别是80°、50°、50°.
故填80°、50°、50°.
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠1、∠2分别是△ABC的外角,
∴∠1=∠B+∠BAC,∠2=∠B+∠ACB,
∵∠1=∠2+30°,∴∠1-∠2=∠B+∠BAC-∠B-∠ACB=∠BAC-∠ACB=30°…①,
∵∠B=∠ACB,∴∠B+∠ACB+∠A=180°,
∴2∠ACB+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-2∠ACB,代入①得,180°-2∠ACB-∠ACB=30°,
解得,∠ACB=50°,
∴∠B=50°,∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-50°=80°,
∴这个三角形各个内角的度数分别是80°、50°、50°.
故填80°、50°、50°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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