题目

在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则sinB的值是（　　）
A.

21

7

B.

57

19

C.

3

38

D. -

57

19

提问时间：2021-02-03

答案

∵在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，由余弦定理可得c²=a²+b²-2abcosC=6²+4²-2×6×4cos120°=76，
∴c=

76

．
∵

b

sinB

＝

c

sinC

，∴sinB=

bsinC

c

=

4× 3 2

76

=

57

19

，
故选B．

由余弦定理求得c的值，再由正弦定理求得sinB的值．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．