题目
焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为?
√ 为根号
√ 为根号
提问时间：2021-02-03
答案
设所求双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐进线的一条方程为y=bx/a即bx-ay=0
一个焦点为(√(a^2+b^2),0)
交点到直线的距离|b√(a^2+b^2)-0|/√(a^2+b^2)=2
即|b|=2
e=c/a=√(a^2+b^2)/a=√3
即√(a^2+4)/a=√3 解得a^2=2
所以所求双曲线标准方程为x^2/2-y^2/4=1
渐进线的一条方程为y=bx/a即bx-ay=0
一个焦点为(√(a^2+b^2),0)
交点到直线的距离|b√(a^2+b^2)-0|/√(a^2+b^2)=2
即|b|=2
e=c/a=√(a^2+b^2)/a=√3
即√(a^2+4)/a=√3 解得a^2=2
所以所求双曲线标准方程为x^2/2-y^2/4=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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