题目

如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是（　　）
A. 质点由O到达各点的时间之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：

2

：

3

：2
B. 质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：

2

：

3

：2
C. 在斜面上运动的平均速度

.

x

_v=v_b
D. 在斜面上运动的平均速度

.

x

_v=

vd

2

提问时间：2021-02-03

答案

A、根据x=

1

2

at2，得t=

2x a

，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点由O到达各点的时间之比为1：

2

：

3

：2．故A正确．
    B、根据v²=2ax，v=

2ax

，oa、ob、oc、od的距离之比为1：2：3：4，所以质点通过各点的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：

2

：

3

：2．故B正确．
    C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则

.

x

_v=v_a．故C错误．
    D、在斜面上运动的平均速度

.

v

=

0+vd

2

=

vd

2

．故D正确．
故选ABD．

A、根据x=

1

2

at2，求出质点由O到达各点的时间之比．
B、根据v²=2ax，求出通过各点的速率之比．
C、初速度为0的匀加速直线运动中，在相等时间内通过的位移之比为1：3，可知a点是Od的中间时刻，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

＝

v0+v

2

求出在斜面上运动的平均速度．

本题考点：匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式v=at，位移公式x=

1

2

at2．以及知道平均速度

.

v

＝

v0+v

2

＝v

t

2

．