题目

抽取样本求概率
一批种子发芽率为0.9,从中随机抽取1000粒,求这1000粒种子中发芽种子所占比例与这批种子发芽率之差绝对值小于0.01的概率.

提问时间：2021-02-03

答案

利用中心极限定理,
设Xi=1,第i颗种子发芽 EXi=0.9 DXi=0.9×0.1=0.09
0,第i颗种子不发芽
P{|ΣXi/1000－0.9|＜0.01}=P{|ΣXi－1000×0.9|＜1000×0.01}
=P{|﹙ΣXi－900﹚／√﹙0.09×1000﹚|＜10／√﹙0.09×1000﹚}
≈2Φ10/√90－1=2×0.8531－1=0.7062