题目
已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.
不懂求出函数y的定义域x≥a的作用 和当a≥1和0
不懂求出函数y的定义域x≥a的作用 和当a≥1和0
提问时间:2021-02-03
答案
∵y²≥0,
∴y^2=4a(x-a)≥0
∵a>0
∴x-a≥0
∴x≥a
∴u=(x-3)^2+y^2
=(x-3)²+4a(x-a)
=x²-(6-4a)x+9-4a²
=[x-(3-2a)]²-(3-2a)²+9-4a²
=[x-(3-2a)]²+12a-8a²
这是关于x的二次函数,但x≥0
要讨论对称轴3-2a与a的关系.
当3-2a≤a即a≥1时,
函数在[a,+∞)上递增
x=a时,取得最小值(a-3)²
当3-2a>a即0
∴y^2=4a(x-a)≥0
∵a>0
∴x-a≥0
∴x≥a
∴u=(x-3)^2+y^2
=(x-3)²+4a(x-a)
=x²-(6-4a)x+9-4a²
=[x-(3-2a)]²-(3-2a)²+9-4a²
=[x-(3-2a)]²+12a-8a²
这是关于x的二次函数,但x≥0
要讨论对称轴3-2a与a的关系.
当3-2a≤a即a≥1时,
函数在[a,+∞)上递增
x=a时,取得最小值(a-3)²
当3-2a>a即0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某同学参加百米赛跑,经过12秒,他跑了全程的4/5,还剩全程的百分之几?
- 2二五得码三七跟.六二中特二后开.
- 3将质量相同的实心铁球、铜球和铅球,分别浸没在水中,它们受到的浮力_最大.
- 4已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天,地球到太阳的距离为1.5*10^11m,取G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2,求太阳的质量.
- 5一堆苹果800个,小方4分钟能数总数的1/4小方平均每分钟能数多少个
- 6关于成长的经典话语话语
- 7打一份稿件,甲、乙二人合作要6时完成,甲单独完成要15时.乙单独完成要多少始时?
- 8初中介词of的用法、简单点、要例子.把用法差不多的归类、
- 9(1)1-2sin30°cos30°(2)cos60°/1+sin60°+ 1/tan30°
- 10南极地区气温是多少
热门考点