题目
求下列函数的反函数:1.y=1-根号下x-1(x≥1) 2.y=lx-1l (x≤1) 3.y=x2-2x+3 (x≥1)
2.已知反函数f(x)=4x+3分之mx+1,它的反函数为f-1(x)=4x-2分之1-3x,求m的值.
2.已知反函数f(x)=4x+3分之mx+1,它的反函数为f-1(x)=4x-2分之1-3x,求m的值.
提问时间:2021-02-02
答案
y=1-√﹙x-1﹚(x≥1)
y≤1
√﹙x-1﹚=1-y
x-1=(1-y﹚²
∴x=(1-y﹚²+1
∴反函数:y=(1-x﹚²+1,x≤1
y=lx-1l (x≤1)=1-x
y≥0
x=1-y
∴反函数:y=1-x,x≥0
y=x2-2x+3 (x≥1)
y=﹙x-1﹚²+2≥2
﹙x-1﹚²=y-2
∵x≥1
∴x-1=√﹙y-2﹚
∴x=√﹙y-2﹚+1
∴反函数:y=√﹙x-2﹚+1,x≥2
函数f(x)=4x+3分之mx+1,它的反函数为f-1(x)=4x-2分之1-3x
函数f(x)=4x+3分之mx+1,当y=0时,x=﹣1/m
∴f-1(x)=4x-2分之1-3x中,当x=0时,y=﹣1/m
即﹙1-0﹚/﹙0-2﹚=﹣1/m
∴m=2
y≤1
√﹙x-1﹚=1-y
x-1=(1-y﹚²
∴x=(1-y﹚²+1
∴反函数:y=(1-x﹚²+1,x≤1
y=lx-1l (x≤1)=1-x
y≥0
x=1-y
∴反函数:y=1-x,x≥0
y=x2-2x+3 (x≥1)
y=﹙x-1﹚²+2≥2
﹙x-1﹚²=y-2
∵x≥1
∴x-1=√﹙y-2﹚
∴x=√﹙y-2﹚+1
∴反函数:y=√﹙x-2﹚+1,x≥2
函数f(x)=4x+3分之mx+1,它的反函数为f-1(x)=4x-2分之1-3x
函数f(x)=4x+3分之mx+1,当y=0时,x=﹣1/m
∴f-1(x)=4x-2分之1-3x中,当x=0时,y=﹣1/m
即﹙1-0﹚/﹙0-2﹚=﹣1/m
∴m=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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