题目

在矩形ABCD中沿BD将△BCD折起,使C点移至E点,且E在平面ABD上的射影O恰好在AB上……（转补充说明)
在矩形ABCD中沿BD将△BCD折起,使C点移至E点,且E在平面ABD上的射影O恰好在AB上,求证 (1)AD⊥平面ABE; (2)AE⊥BE.

提问时间：2021-02-02

答案

证明:1、∵O点是E点在平面ABD上的射影,则EO⊥面ABD
又∴EO⊥AB,且EO在平面ABE上
∵面ABE⊥面ABD,AD⊥AB
∴AD⊥面ABE
2、∴面ABE⊥面ABD,AD⊥AB
∴AD⊥BE
∴BE⊥面AED
∴ BE⊥AE