题目
过点P(1,1)的直线l被双曲线x²－y²/4＝1截得弦AB
①当P为中点时求直线l
②过弦AB中点M的轨迹方程
①当P为中点时求直线l
②过弦AB中点M的轨迹方程
提问时间：2021-02-02
答案
①l的斜率存在,设为k,
则l的方程为y=k(x-1)+1
即y=kx+1-k,代入x²-y²/4=1
得4x²-(kx+1-k)²-4=0
（4-k²)x²-2k(1-k)x-k²+2k-5=0
Δ=4k²(1-k)²+4(4-k²)(k²-2k+5)
4-k²≠0
设A(x1,y1),B(x2,y2),
若P(1,1)是AB中点,则
x1+x2=2=2k(1-k)/(4-k²)
解得:k=4 ,代如Δ
则l的方程为y=k(x-1)+1
即y=kx+1-k,代入x²-y²/4=1
得4x²-(kx+1-k)²-4=0
（4-k²)x²-2k(1-k)x-k²+2k-5=0
Δ=4k²(1-k)²+4(4-k²)(k²-2k+5)
4-k²≠0
设A(x1,y1),B(x2,y2),
若P(1,1)是AB中点,则
x1+x2=2=2k(1-k)/(4-k²)
解得:k=4 ,代如Δ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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