题目
不等式(a2-1)x2-(a+1)x+2>0解集为R,求实数a的取值范围
提问时间:2021-02-02
答案
答:
(a^2-1)x^2-(a+1)x+2>0的解集为实数R
1)a^2-1=0即a+1=0时,不等式为:0-0+2>0恒成立
2)a^2-1=0即a-1=0时,不等式为:0-2x+2>0,不符合题意
3)a^2-1≠0时,判别式=(a+1)^2-4*2(a^2-1)<0
a^2+2a+1-8a^2+8<0
7a^2-2a-9>0
(7a-9)(a+1)>0
a<-1或者a>9/7
综上所述,a<=-1或者a>9/7
(a^2-1)x^2-(a+1)x+2>0的解集为实数R
1)a^2-1=0即a+1=0时,不等式为:0-0+2>0恒成立
2)a^2-1=0即a-1=0时,不等式为:0-2x+2>0,不符合题意
3)a^2-1≠0时,判别式=(a+1)^2-4*2(a^2-1)<0
a^2+2a+1-8a^2+8<0
7a^2-2a-9>0
(7a-9)(a+1)>0
a<-1或者a>9/7
综上所述,a<=-1或者a>9/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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