题目
已知:AD垂直于BC,并且AD是△ABC的角平分线,求证:△ABC是等腰三角形.
提示：过A作AF‖DE交DB于F
提示：过A作AF‖DE交DB于F
提问时间：2021-02-01
答案
∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义）
在△ADB与△ADC中
∠BAD=∠CAD（已证）
AD=AD（公共边）
∠ADB=∠ADC（已证）
∴△ADB≌△ADC（A、S、A）
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）
∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形定义）
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）
∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义）
在△ADB与△ADC中
∠BAD=∠CAD（已证）
AD=AD（公共边）
∠ADB=∠ADC（已证）
∴△ADB≌△ADC（A、S、A）
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）
∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形定义）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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