题目
已知数列{an}满足:1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n(an的n是下标)(1)求数列公式(2)若bn=2^n/an
求{bn}的前n项和
求{bn}的前n项和
提问时间:2021-02-01
答案
1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n
1*a1+2*a2+3*a3+.+(n-1)*a(n-1)=n-1
两式相减得
n*an=1
an=1/n
bn=2^n/an
=2^n/(1/n)
=n*2^n
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n.1
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1).2
1式-2式得
-sn=2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^n-n*2^(n+1)
-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
-sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
sn=(n-1)*2^(n+1)+2
1*a1+2*a2+3*a3+.+(n-1)*a(n-1)=n-1
两式相减得
n*an=1
an=1/n
bn=2^n/an
=2^n/(1/n)
=n*2^n
sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n.1
2sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1).2
1式-2式得
-sn=2^1+2^2+2^3+2^4+.+2^n-n*2^(n+1)
-sn=2*(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)
-sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
sn=n*2^(n+1)-2^(n+1)+2
sn=(n-1)*2^(n+1)+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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