题目

一个数能被4整除有什么性质
具体一点,
请将这个数用a来表示再证明你的结论。

提问时间：2021-02-01

答案

因为100能被4整除,所以百位以上不用考虑
最后两位只要能被4整除就可以了
这就很容易判断了
设a=100b+c
b,c可为任何数
100b/4=25b
所以只需要c能被4 整除
这样,只要c还不是两位数
我们就能把c再次看成a,然后拆分
这样一定可以把百位及其以上的数去掉
最后c就是一个两位数
这也正好就是a的最后两位数,所以只要最后两位能被4整除就行
当然,上面说的是正整数
要是负整数,最后拆出的c应该是100与a的最后两位数之差
如果a的最后两位能被4整除,同时100也能被4整除,那么,它们的差一样也能被4整除
所以c就能被4整除,这样就和正整数一样了
所以只需要最后两位能被4整除即可