题目

已知f(X)=x的平方+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=x+af(x)
(1)曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围
(2)若当x=1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间

提问时间：2021-02-01

答案

f(X)=x的平方+bx+c为偶函数,有 f(-X)=f(X)x^2+bx+c=x^2-bx+c则有 b=0曲线y=f(x)过点(2,5),有 5=4+c c=1所以f(X)=x^2+1 ,g(x)=x+af(x)=ax^2+x+a(1)曲线y=g(x)有斜率为0的切线,当a等于0时,g(x)=x ,不存在斜率为0的切线...