题目
设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A
设X=（x1,x2,x3）T为对应λ2=λ3=1的特征向量,则（a1,X)=0,得到0x1+x2+x3=0
为求出基础解系,仅凭这一个方程0x1+x2+x3=0怎么设自由变量呢?有什么规定吗?
设X=（x1,x2,x3）T为对应λ2=λ3=1的特征向量,则（a1,X)=0,得到0x1+x2+x3=0
为求出基础解系,仅凭这一个方程0x1+x2+x3=0怎么设自由变量呢?有什么规定吗?
提问时间：2021-01-31
答案
利用：在实对称矩阵中 不同特征值所对应的特征向量彼此正交.
现在知道了λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,λ2=λ3=1 的特征向量应该是和a1=（0,1,1）T 正交的向量,也就是 x2+x3=0 的基础解系.从而可求得：A
现在知道了λ1=-1的特征向量为a1=（0,1,1）T,λ2=λ3=1 的特征向量应该是和a1=（0,1,1）T 正交的向量,也就是 x2+x3=0 的基础解系.从而可求得：A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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