设f(x)＝a−2/2x+1，其中a为常数；（1）f（x）为奇函数，试确定a的值；（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围． - 超级试练试题库

题目

设f(x)＝a−

提问时间：2021-01-31

答案

（1）∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即a-22−x+1=-a+22x+1，∴2a=22−x+1+22x+1=2•2x1+2x+22x+1=2，∴a=1；（2）f（x）+a＞0恒成立，即a-22x+1+a＞0，2a＞22x+1恒成立，等价于2a＞（22x+1）max，而2x＞0，2...

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