题目

解方程：x³+√3 x²+(2√3 -1)x+3-√3=0
用转化与化归思想解答

提问时间：2021-01-31

答案

令x=y-√3
x^3=y^3-3√3y^2+9y-3√3
√3x^2=√3y^2-6y+3√3
(2√3-1)x=(2√3-1)y-(6-√3)
所以原方程化为：y^3-2√3y^2+(2√3+2)y-3=0
y^3-y^2-(2√3-1)y^2+(2√3-1)y+3y-3=0
(y-1)[y^2-(2√3-1)y+3]=0
只有一个实根y=1
因此x=y-√3=1-√3.