题目
如图在平行四边行ABCD中,AE平分角BAD,CF平分角BCD,点E,F在BD上,连接AF,CE,说明四边形AECF是平行四边形
提问时间:2021-01-31
答案
证明:∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD//BD,∠DAB=∠BCD
于是∠ADE=∠CBF,∠DAE=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠BCF
∴△ADE≌△BCF,从而AE=CF
延长AE交CD于G
则 ∠DGA=∠GAB=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠FCD
∴AE//CF
故四边形AECF是平行四边形
于是∠ADE=∠CBF,∠DAE=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠BCF
∴△ADE≌△BCF,从而AE=CF
延长AE交CD于G
则 ∠DGA=∠GAB=(1/2)∠DAB=(1/2)∠DCB=∠FCD
∴AE//CF
故四边形AECF是平行四边形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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