题目

求过点A(3,5)且与曲线y=x2（2是平方）相切的直线方程
我求其中一个直线方程时把A当做切点,用导数y`=2x求出k再设直线方程为y=kx+b把A带入,求出的方程与正确答案不符,我不知道哪里错了,求解详细点
正确答案：A(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程
y=kx+5-3k
x^2=kx+5-3k
x^2-kx+3k-5=0
k^2-4(3k-5)=0
(k-10)*(k-2)=0
k=2,10
过点A(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程有两条,即:
y=2x-1,y=10x-25

提问时间：2021-01-31

答案

错误在于因为A（3,5）显然不在曲线y=x^2上,（代入5≠3^2)
所以不能把A当切点.