题目
黑板上写有一个数2003,甲乙两人用这个数做数字游戏.从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数,得到一个新数,擦去原来的数.两人轮流做,当谁得到的新数为0时,谁就获胜.现在让甲先做,他应该怎样做才能保证一定取得胜利?
提问时间:2021-01-31
答案
总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.换句话说,甲除了第一步必先减3外,以后每轮跟随乙,乙减去X,甲就减去10-X.
甲必先减3,得2000,
乙此时只能减2,得1998,
甲此后必减去乙所得数的个位数,从而使得到的数个位为0.例如此轮甲减8得1990,
乙此时无论减1还是9,必使个位不为0.例如此轮乙得198X(1981、1989无所谓),
甲得:1980,
乙得:197X,
甲得:1970,
如此直到…
乙得:11X,
甲得:110,
乙得:109,
甲得:100,
乙得:99,
甲得:90,
…
乙得:27,
甲得:20,
乙得:18,
甲得:10,
乙得:9,
甲得:0,
最终甲必胜.
答:总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.
甲必先减3,得2000,
乙此时只能减2,得1998,
甲此后必减去乙所得数的个位数,从而使得到的数个位为0.例如此轮甲减8得1990,
乙此时无论减1还是9,必使个位不为0.例如此轮乙得198X(1981、1989无所谓),
甲得:1980,
乙得:197X,
甲得:1970,
如此直到…
乙得:11X,
甲得:110,
乙得:109,
甲得:100,
乙得:99,
甲得:90,
…
乙得:27,
甲得:20,
乙得:18,
甲得:10,
乙得:9,
甲得:0,
最终甲必胜.
答:总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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