题目

将连续的奇数1,3,5,7,9……,排成如图所示的数阵.
（1）十字框中的5个数的和与中间数23有什么关系?（7、21、23、25、39）
（2）设中间数为a,用代数式表示十字框中5数之和.
（3）将十字框中上下左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和还有这种规律吗?
（4）十字框中5个数之和能等于2010吗?若能,请写出这五个数；若不能,说明理由.
1 3 5 7 9 11 13 15
17 19 21 23 25 27 29 31
33 35 37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59 61 63
……

提问时间：2021-01-31

答案

（1）7+39=23*2 21+25=23*2
（2）由（1）可得和为5a
（3）仍然有,因为每一纵列,每一横行都成等差数列
（4）不可能.5a=2010,a=402,不是奇数,所以不可能.
或者直接想,5个奇数之和一定是奇数,不可能是2010