题目
在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列,若acCosB=12求a+c的值.a+c=3√7详解
提问时间:2021-01-31
答案
因为:abc成等比数列,有b^2=ac
acCosB=12,有CosB=12/ac=12/(b^2)
SinB=5/13,
所以:SinB的平方+CosB的平方=(5/13)^2+[12/(b^2)]^2 = 1
解得:b^2=13,b=根号13
因此CosB=12/13,ac=b^2=13
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2acCosB
将以上数值代入得:13=a^2+c^2-2*13*(12/13),有a^2+c^2=13+24=37
那么(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=37+2*13=63
有a+c=根号63=3√7
有问题速度追问,我快下了
acCosB=12,有CosB=12/ac=12/(b^2)
SinB=5/13,
所以:SinB的平方+CosB的平方=(5/13)^2+[12/(b^2)]^2 = 1
解得:b^2=13,b=根号13
因此CosB=12/13,ac=b^2=13
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2acCosB
将以上数值代入得:13=a^2+c^2-2*13*(12/13),有a^2+c^2=13+24=37
那么(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=37+2*13=63
有a+c=根号63=3√7
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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