题目

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

（1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

提问时间：2021-01-31

答案

证明：（1）在△ABE与△ADE中，∵AB＝AD∠BAE＝∠DAEAE＝AE，∴△ABE≌△ADE，∴∠AEB=∠AED，∵AD∥BE，∴∠AEB=∠DAE，∴∠BAE=∠AED，∴AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABED为菱形；（2）取...