题目
在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，则角C是（ ）
A. 45°或135°
B. 45°
C. 135°
D. 225°
A. 45°或135°
B. 45°
C. 135°
D. 225°
提问时间：2021-01-30
答案
∵在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，
∴1+tanA+tanB+tanA•tanB=2，即tanA+tanB=1-tanA•tanB；①
又tan（A+B）=
，
∴tanA+tanB=tan（A+B）•（1-tanA•tanB）②
由①②得：tan（A+B）=1，又在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=
，C=
=135°．
故选C．
∴1+tanA+tanB+tanA•tanB=2，即tanA+tanB=1-tanA•tanB；①
又tan（A+B）=
| tanA+tanB |
| 1−tanA•tanB |
∴tanA+tanB=tan（A+B）•（1-tanA•tanB）②
由①②得：tan（A+B）=1，又在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
故选C．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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