题目

函数图象变换的顺序
函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移几者同时发生的时候有没有一定顺序?

提问时间：2021-01-30

答案

如果既有平移,又有放缩,顺序的不同会导致结果不同
例如,y=sin（x-π/3)→向左平移 π/3得：y=sinx → 图像横坐标变为原来1/2 得：y=sin2x
y=sin（x-π/3)→图像横坐标变为原来1/2 得：y=sin（2x -π/3)→向左平移 π/3得：y=sin〔2（x +π/3）-π/3〕=sin（2x+π/3）
函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移都是只相对x,y说的,不清楚概念的话,容易错,我教你个不容易错的办法,就是换,
比如,向左平移3个单位,将函数式中出现的 x 都换成 x+3
向右平移2个单位,将函数式中出现的 x 都换成 x-2
向上平移4个单位,将函数式中出现的 y 都换成 y-4
向下平移5个单位,将函数式中出现的 y 都换成 y+5
将函数式中出现的 x 都换成 3x,则图像横坐标是原来的1/3倍
函数式中出现的 y都换成1/2,则图像纵坐标是原来的2倍