题目
数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005=______.
提问时间:2021-01-30
答案
等差数列{an}中,a1=b1=1,a3=1+2d,a7=1+6d,
因为a1、a3、a7恰好是某等比数列{bn}的连续前三项,
所以有a32=a1a7,即(1+2d)2=1×(1+6d),
解得d=
,(d=0舍去)
所以b1=1,b2=a3=2,b3=a7=4
等比数列{bn}的通项公式为:bn=2n-1
故b2005=22004.
故答案为:22004.
因为a1、a3、a7恰好是某等比数列{bn}的连续前三项,
所以有a32=a1a7,即(1+2d)2=1×(1+6d),
解得d=
1 |
2 |
所以b1=1,b2=a3=2,b3=a7=4
等比数列{bn}的通项公式为:bn=2n-1
故b2005=22004.
故答案为:22004.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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