题目

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=

2

，则此三角形移动的距离PP′是（　　）
A.

1

2

B.

2

2

C. 1
D.

2

−1

提问时间：2021-01-30

答案

根据题意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面积的比等于相似比的平方；
∴(

P′Q

PQ

)2＝

1

2

，
∴P′Q=

2

×

2

2

=1；
∴移动的距离PP′=

2

-1．
故选D．

根据面积比等于相似比的平方，先求出P′Q的长度，然后再求PP′就很容易了．

本题考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．

考点点评：本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．