题目
高中平面解析几何:为何说在极坐标平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个?
课本中是这样说的:以极坐标方程的每一个解为坐标的点都是曲线上的点,由于在及坐标平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但其中应至少有一个坐标能够满足这个方程.这一点是曲线的极坐标方程和直角坐标方程的不同之处.
请问:1、为什么说在极坐标平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个?既然是点的坐标为何不一定满足方程?
2、曲线的图形在直角坐标和极坐标中是不是相同?若不相同怎么互化?
课本中是这样说的:以极坐标方程的每一个解为坐标的点都是曲线上的点,由于在及坐标平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但其中应至少有一个坐标能够满足这个方程.这一点是曲线的极坐标方程和直角坐标方程的不同之处.
请问:1、为什么说在极坐标平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个?既然是点的坐标为何不一定满足方程?
2、曲线的图形在直角坐标和极坐标中是不是相同?若不相同怎么互化?
提问时间:2021-01-30
答案
1、①例如,点A的直角坐标为(1/2,(√3)/2),它对应的极坐标可以是(1,π/3),也可以是(1,8π/3),(1,-5π/3),(-1,4π/3),…,所以说一个点的极坐标可以有无数个;②在①中,点A在圆ρ=1上,如果把圆的方程写成:...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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