题目

若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式．

提问时间：2021-01-30

答案

∵一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），即与y轴的交点坐标为（0，2），
∴b=2；
令y=0，则0=ax+2，得x=-

2

k

，即它与x轴的交点坐标为（-

2

k

，0）；
又∵图象与坐标轴围成的图形是等腰直角三角形，
∴|-

2

k

，|=2，解得k=±1．
所以该直线的函数表达式为y=x+2或y=-x+2．