题目

黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

提问时间：2021-01-30

答案

设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：

4x+11y＝70 70×60+60x+11y×10≤5000

，
将4x+11y=70变形为：4x=70-11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：
70×60+15（70-11y）+11y×10≤5000，
解得y≥

50

11

，
又∵x=

70−11y

4

≥0，
∴y≤

70

11

，
故y=5，6．
当y=5时，x=

15

4

（不合题意舍去）．
当y=6时，x=1．
答：四座车租1辆，十一座车租6辆．

设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．

本题考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．