题目

已知圆C1（x+1）^2+(Y-1)^2=1,圆C2与C1关于X--Y--1=0对称.求圆C2的方程求大神帮助

提问时间：2021-01-30

答案

C1与C2关于直线 x-y-1=0 对称,它们的半径必相等,均为1 .设C2圆心坐标为(x0,y0),由对称关系,它到直线直线 x-y-1=0 的距离必与C1的圆心(-1,1)到直线 x-y-1=0 的距离相等,由点到直线的距离公式 ︱(-1)-(1)-1︱/√2=︱(x0)-(y0)-1︱/√2 两圆心的边线必与直线 x-y-1=0 垂直 [x0-(-1)]/[y0-1]=1 定出 x0=3/2 y0=-3/2 则所求圆的方程为 (x-3/2)^2+(y+3/2)^2=1