题目
已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情.水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?
(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?
提问时间:2021-01-30
答案
设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有
(3分)
解得:x=0.0575,y=0.0275.(5分)
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有:0.0575t-5×0.0275t=-1.2(7分)
即0.08t=1.2,
解得:t=15.(8分)
答:还需15个小时水位降到安全线;
(2)设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有:6×0.0575-6×0.0275n=-1.2(10分)
解得:n≈9.4≈10,(11分)
10-(1+2)=7个.
答:应该再打开7个泄洪闸. (12分)
依题意有
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解得:x=0.0575,y=0.0275.(5分)
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有:0.0575t-5×0.0275t=-1.2(7分)
即0.08t=1.2,
解得:t=15.(8分)
答:还需15个小时水位降到安全线;
(2)设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有:6×0.0575-6×0.0275n=-1.2(10分)
解得:n≈9.4≈10,(11分)
10-(1+2)=7个.
答:应该再打开7个泄洪闸. (12分)
首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数,再根据(1)(2)已知条件列方程求解.
二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.
本题考查了二元一次方程组的实际应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组求解,再根据要求解答,需要注意,取近似值要利用进1法,而不能用四舍五入法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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