题目

如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（　　）
A.

3

π
B. 3π
C. 3

3

D. 9

3

π

提问时间：2021-01-30

答案

由三视图几何体是一个圆锥，
圆锥的底面半径是3，圆锥的母线长是6，
∴圆锥的高是

62−32

=3

3

，
∴圆锥的体积是

1

3

×π×3²×3

3

=9

3

π
故选D．

由三视图几何体是一个圆锥，圆锥的底面半径是3，圆锥的母线长是6，根据圆锥的正视图做出圆锥的高，利用体积高是做出圆锥的体积．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查有三视图求几何体的体积，本题是一个基础题，解题的关键是不要把母线长当做圆锥的高来解题，注意数字的运算．