题目

平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，则f（n）的表达式为（　　）
A. 2n
B. 2ⁿ
C. n²-n+2
D. 2ⁿ-（n-1）（n-2）（n-3）

提问时间：2021-01-29

答案

∵一个圆将平面分为2份，即f（1）=2，两个圆相交将平面分为4=2+2份，即f（2）=2+2，三个圆相交将平面分为8=2+2+4份，即f（3）=2+2×3，四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份，即f（4）=2+3×4，…平面内n个圆，其中每两...