题目

已知角θ的终边上一点p（-根号2,m)且sinθ=根号2／4m,求cosθ,tanθ的值

提问时间：2021-01-29

答案

已知如题设.求此cosθ,tanθ的值.
|OP|=√[(-√2)^2+m^2]=√(2+m^2).
sinθ=(√2/4)m.
cosθ=±√(1-sin^2θ)
=±√(16-2m^2)/4
tanθ=±sinθ/cosθ=(√2m/√(16-2m^2).
=±m√(8m^2-1)/(8m^2-1).
由正弦函数的定义,可以求出m：
sinθ=(√2/4)m=|m|/OP.
即,(√2/4)m=m/√(2+m^2).
√(4+2m^2)=4.
m^2=6.
m=±√6.
当m>0时,θ在第Ⅱ象限,sinθ取“+”,cosθ,tanθ均取“-”；
当m