题目
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
提问时间：2021-01-29
答案
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(-x2-1+x1+1)/(x1+1)(x2+1)
=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
x1>0,x2>0
所以x1+1>0,x2>0,所以分母大于0
x1>x2,所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0时,f(x)是增函数
f(x1)-f(x2)=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(-x2-1+x1+1)/(x1+1)(x2+1)
=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
x1>0,x2>0
所以x1+1>0,x2>0,所以分母大于0
x1>x2,所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0时,f(x)是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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