题目

直线y＝

3

(x−1)绕点（1，0）逆时针旋转30°所得的直线方程为______．

提问时间：2021-01-29

答案

∵直线y＝

3

(x−1)的斜率为

3

，倾斜角为60°
∴旋转后直线的倾斜角为30°+60°=90°
又该直线过（1，0），
则所求直线的方程为x=1．
故答案为：x=1．

由直线y＝

3

(x−1)的斜率求出倾斜角，根据旋转的性质求出旋转后直线的倾斜角，进而确定出该直线的斜率，由求出的斜率与坐标写出直线方程即可．

本题考点：直线的一般式方程；旋转变换．

考点点评：此题考查了直线的一般式方程，以及直线倾斜角与斜率的关系，求出所求直线的斜率是解本题的关键．