在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3与a5的等比中项，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，数列{bn - 超级试练试题库

题目

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，且2是a₃与a₅的等比中项，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，当

提问时间：2021-01-29

答案

（1）∵a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，且2是a₃与a₅的等比中项
∴a₁²q⁴+2a₁²q⁶+a₁²q⁸=25 ①
a₁²q⁶=4 ②
解①②的a1=16，q=

∴an=16•(

)n-1=(

)n-5
故数列{a_n}的通项公式an=(

)n-5；
（2）∵b_n=log₂a_n=5-n
∴Sn=

(9-n)n

∴

9-n

=4-

（n-1），
数列{

}为等差数列，其通项为

=4-

（n-1），
当n=9时

9-n

=0
∴

+…+

最大时，n=8或9
故n=8或9．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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