题目

已知p^2-p-3=0,1/(q^2)-1/q-3=0,pq为实数,且p*q不等于1,则p+1/q=?

提问时间：2021-01-29

答案

p^2-p-3=0
用求根公式 可得
p=(1+√13)/2 或 p=(1-√13)/2
1/(q^2)-1/q-3=0
1/q=(1+√13)/2 或 1/q=(1-√13)/2
又因为p*q不等于1,
所以p=(1+√13)/2 ,1/q=(1-√13)/2
或p=(1-√13)/2 ,1/q=(1+√13)/2
p+1/q=(1+√13)/2+(1-√13)/2
=1