题目

过点p (5,2)做圆(x -2)^2 (y 2)^2 9 切线求,切线的方程式,切线的长

提问时间：2021-01-29

答案

圆的方程是 (x-2)^2+(y+2)^2=9 就按这个帮你解答.
设切线方程为 A(x-5)+B(y-2)=0 ,（这样设的好处是当切线无斜率时避免了遗漏）
由于直线与圆相切,因此圆心到直线的距离等于圆的半径,
即 |-3A-4B|/√(A^2+B^2)=3 ,
化简得 B(24A+7B)=0 ,
取 A=1 ,B=0 ；或 A=7 ,B= -24 ,可得切线方程为 1(x-5)=0 或 7(x-5)-24(y-2)=0 ,
化简得 x=5 或 7x-24y+13=0 .
切线长=√[(5-2)^2+(2+2)^2-9]=4 .