题目

若函数f(x)在[a,b]上连续且有反函数,问f(x)在[a,b]上是否单调并证明?
急

提问时间：2021-01-29

答案

单调.证明：（反证法）假设f(x)在[a,b]在不单调,即函数必有增有减,且函数连续则至少存在x1属于[a,b],x2属于[a,b],且x1不等于x2,使得：c=f(x1)=f(x2);设f(x)的反函数为g(x),则依据定义有g(c)=x1和g(c)=x2即x1=x2,此与...