题目
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2
,则平行四边形ABCD的周长是______.
2 |
提问时间:2021-01-29
答案
∵∠EAF=45°,
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,
则AE=BE,AF=DF,
设AE=x,则AF=2
-x,
在Rt△ABE中,
根据勾股定理可得,AB=
x
同理可得AD=
(2
-x)
则平行四边形ABCD的周长是2(AB+AD)=2[
x+
(2
-x)]=8
故答案为8.
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,
∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,
则AE=BE,AF=DF,
设AE=x,则AF=2
2 |
在Rt△ABE中,
根据勾股定理可得,AB=
2 |
同理可得AD=
2 |
2 |
则平行四边形ABCD的周长是2(AB+AD)=2[
2 |
2 |
2 |
故答案为8.
要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长,利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出.
平行四边形的性质.
解题关键是利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1初三数学:已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²-mx+m/2-1/4的两个实数根
- 2半径为R的圆,当一个质点绕圆运动了3/4周,其位移大小多少?
- 3若△ABC的三边a b c满足(a+b)²(a²+b²-c²)=0 判断△ABC的形状
- 4青海高原一株柳中的“一片绿荫”指
- 5如果物体正好以大小等于g的加速度竖直下落,那么m(a+g)=0,这时物体对支持物、悬挂物完全没有
- 6已知关于x:y的方程组2x-y-4k=0 14x-3y-20=0中y的值是x三倍则k=
- 7两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形,梯形的直角腰是长方形的()
- 8电离常数和化学平衡常数一样,在一定的温度下,它与浓度无关.怎么理解不上去哪?
- 9中学生英语作文寒假计划
- 10一枪打中目标的打是什么意思还有去商店打一斤酒的打又是什么意思和妈妈给我打毛衣打的又是什么意思
热门考点
- 1一个女字旁和一个 几 字是个什么字
- 2在同一个圆内,直径与半径的长度比是( ),周长与直径的比( )
- 3将一张长36dm高6dm的长方体板沿水平方锯成两块小长方体木板表面积增了1296dm平方原长方体木板的体积是多少
- 4People come to my shop to buy medicine c_ _ _ _ _ _
- 5节约用水的提示语:————————维护校园环境卫生的提示语:
- 6计算.好的追分5分
- 7在大于10小于100的整数中有()个数当他们各自的数字交换位置所得的数比原来增加9的倍数.
- 8近义词:赫然、遐想、铭刻.反义词:矜持.
- 938分之19怎样约分
- 10将100g溶质质量分数为20%的氢氧化钠溶液与100g稀盐酸恰好完全反应