题目
设f(X)是定义在(0,+∞)上的增函数.对一切m,n属于(0,+∞),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x
不等式f(x+6)-f(1/x)
不等式f(x+6)-f(1/x)
提问时间:2021-01-28
答案
令m=16,n=4,得:f(4)=f(16)-f(4),即f(16)=2f(4)=2
∴f(x+6)-f(1/x)=f[(x+6)x]=f(x²+6x)<2=f(16)
由于f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数
∴上不等式等价于:
x²+6x<16
x+6>0
1/x>0
解得:0<x<2
∴f(x+6)-f(1/x)=f[(x+6)x]=f(x²+6x)<2=f(16)
由于f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数
∴上不等式等价于:
x²+6x<16
x+6>0
1/x>0
解得:0<x<2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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