已知(x+y)^2=19 (x-y)^2=15 求xy与x^2+y^2的值 - 超级试练试题库

题目

已知(x+y)^2=19 (x-y)^2=15 求xy与x^2+y^2的值

提问时间：2021-01-28

答案

由(x+y)^2=19.和(x-y)^2=15
所以（x+y)^2-(x-y)^2=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy
故 4xy=19-15=4
则 xy=1
由 x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy=19-2=17

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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