题目

已知函数图象C′^′与C：y（x+a+1）=ax+a²+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为（　　）
A. 3
B. -2
C. 2
D. -3

提问时间：2021-01-28

答案

由y（x+a+1）=ax+a²+1，得：x＝

−ay−y+a2+1

y−a

，
所以原函数的反函数为：y＝

−ax−x+a2+1

x−a

＝

−(a+1)(x−a)−a+1

x−a

=

−a+1

x−a

−a−1，
所以该函数图象关于（a，-a-1）中心对称，
又其关于（2，-3）对称，
所以a=2．
故选C．