题目

求过点A(2,3)且分别适合下列条件的直线的方程
（1）平行于直线2x+y-5=0
（2）垂直于直线x-y-2=0
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- - 是两分开的小题- -
不是这么写的

提问时间：2021-01-28

答案

过两直线交点的直线系方程为
a(2x+y-5)+b(x-y-2)=0
将A(2,3)代入上式
a(2*2+3-5)+b(2-3-2)=0
即2a-3b=0
即a:b=3:2
3(2x+y-5)+2(x-y-2)=0
即8x+y-19=0 过两直线交点的直线系方程为
a(2x+y-5)+b(x-y-2)=0
将A(2,3)代入上式
a(2*2+3-5)+b(2-3-2)=0
即2a-3b=0
即a:b=3:2
3(2x+y-5)+2(x-y-2)=0
即8x+y-19=0
也可以由2x+y-5=0
x-y-2=0
算出x=7/3 y=1/3 交点为(7/3,1/3)
再用两点式算出即可