题目

1.曲线y＝2x^2的一条切线l与直线x+4y-8＝0垂直,则切线l的方程为?
2.直线y＝1／2 x+b为曲线y＝lnx（x大于0）的一条切线,求b.
3.以下的是求导题目
y＝4／x^2
y＝√x+4
y＝1／x^3
y＝x^2／sinx
y＝cos2x／sinx-cosx
y＝ln（2x-1）
请后面的答题者注意：比如说y＝4／x^2 y'=-8/x^3
y'=-8/x^3我知道，可是运用的是哪一条公式？为什么4／x^2会变成 y'=-8/x^3 ＝.＝请原谅我的无知..不过还是请大家把公式弄出来给我看orz。我会多送点分的＝＝

提问时间：2021-01-28

答案

1.曲线y＝2x^2的一条切线l与直线x+4y-8＝0垂直,则切线l的方程为?
y＝2x^2
则y'=4x
即其斜率为4x,切线l与直线x+4y-8＝0垂直
则 -1/4* 4x=-1 x=1
切线方程为 ：y-2=4(x-1)
2.直线y＝1／2 x+b为曲线y＝lnx（x大于0）的一条切线,求b.
y'＝1/x
即其斜率为1/x,
则 1/x=1/2 x=2
则过点（2,ln2）
ln2=1/2*2+b
b=ln2-1
3.以下的是求导题目
y＝4／x^2 y'=-8/x^3
y＝√x+4 y'=1/（2√x+4）
y＝1／x^3 y'=-3/x^4
y＝x^2／sinx y'=(2xsinx-x^2cosx)/(sinx)^2
y＝cos2x／sinx-cosx
y=[(cosx)^2-(sinx)^2]/(sinx-cosx)=-(sinx+cosx)
y'=sinx-cosx
y＝ln（2x-1）
y'=2/(2x-1)